Die Klarinette als Singstimme einsetzen, lautete der entscheidende Tipp ihres berühmten Mentors Hans Deinzer, der Sabine Meyer, geboren 1959 im baden-württembergischen Crailsheim, zu einer der renommiertesten Klarinettistinnen weltweit machte. Obwohl ihr Berufswunsch Musikerin früh feststand, war sie sich bei der Instrumentenwahl zunächst weniger sicher. Von ihrem Vater, der als Musiklehrer und Organist arbeitete, erhielt sie zunächst Geigenunterricht, mit elf Jahren gewann sie den Bundeswettbewerb Jugend Musiziert. Trotz ihres großen Erfolgs mit der Violine widmete sie sich fortan der Klarinette.
Als 14-Jährige begann sie ihr Studium an der Musikhochschule Stuttgart, wenig später wechselte sie an die Hochschule für Musik und Theater Hannover zu Hans Deinzer. Mit 16 Jahren folgte ihr Orchesterdebüt. Als Herbert von Karajan sie Anfang der achtziger Jahre als eine der ersten Frauen zu den Berliner Philharmonikern holen wollte, endete das Vorhaben fast in einem Zerwürfnis zwischen dem Chefdirigenten und dem Orchester. Ihrer internationalen Karriere hat dieser Skandal jedoch nicht geschadet. Als Solistin ist sie mit zahlreichen Klangkörpern in allen musikalischen Zentren der Welt aufgetreten. Darüber hinaus ist sie auch als Kammermusikerin und Fürsprecherin für zeitgenössische Kompositionen aktiv, zu ihren Partnern zählten dabei Heinrich Schiff, Gidon Kremer, Leif Ove Andsnes, Juliane Banse, das Hagen Quartett und das Modigliani Quartett. Von 1983 bis 2019 bildete sie mit ihrem Ehemann Reiner Wehle und ihrem Bruder Wolfgang Meyer das Trio di Clarone.
Als Professorin für Klarinette unterrichtete sie zwischen 1993 und 2022 an der Musikhochschule Lübeck u. a. Shirley Brill, Annelien Van Wauve und Sebastian Manz. Für ihr besonderes Engagement wurde sie 2013 mit dem Bundesverdienstkreuz 1. Klasse ausgezeichnet.